- 科学与方法(汉译世界学术名著丛书)
- (法)彭加勒
- 1298字
- 2021-04-05 02:29:47
VII
但是,我们并没有结束悖论。我正好回想起弗拉马里翁虚构的故事,即跑得比光快的人,他的时间改变符号。我说过,在他看来,一切现象似乎都出于偶然性。从某种观点来看,这是正确的,可是所有这些现象在给定时刻不可能按照偶然性定律分布,由于分布与我们所见相同,我们看到它们是和谐地展开的,并非出自原始的混沌,我们不认为它们是受偶然性支配的。
这意味着什么呢?在弗拉马里翁的假想人物吕芒(Lumen)看来,微小的原因似乎产生巨大的结果;对我们来说,当我们以为我们看到大结果出于小原因时,事情为什么不同样地继续进行呢?同一推理在他的情况中不适用吗?
让我们返回到这个论据上。当原因上的微小差别产生结果上的巨大差别时,这些结果为什么按照偶然性定律分布呢?假定原因上一毫米之差产生结果上的一千米之差。如果在结果相应于一千米且具有偶数编号的情况下我赢,那么我赢的概率将是1/2。为什么?因为要做到这一点,原因必须相应于具有偶数编号的一毫米。现在,按照全部外观,原因在某些界限之间变化的概率与离开这些界限的距离成比例,倘若这一距离很小的话。如果不承认这个假设,那就不再会有用连续函数表示概率的任何方法了。
现在,当大原因产生小结果时,将会发生什么情况呢?这是我们不应当把现象归之于偶然性的案例,相反地,吕芒却把它归之于偶然性。结果上的一毫米差别对应于原因上的一千米的差别。在两个相距n千米的界限之间包含的原因的概率还与n成比例吗?我们没有理由假定如此,由于这个距离即n千米是很大的。但是,结果处于两个相隔n毫米界限之间的概率将正好相同,这样一来它将不与n成正比,虽然这个距离即n毫米是很小的。因此,无法用连续曲线表示结果概率的定律。据说,在该词的解析意义上,这个曲线可能依然是连续的;纵坐标的无穷小变化对应于横坐标的无穷小变化。但是,实际上这个曲线不是连续的,由于纵坐标的很小的变化不可能对应于横坐标的很小的变化。要用普通铅笔画曲线变得不可能了;这就是我的意思。
这样一来,我们必须得出什么结论呢?吕芒没有权利说原因(他的原因,我们的结果)的概率必须用连续函数来表示。但是,我们为什么有这种权利呢?正因为这种不稳平衡状态,即我们所谓的初始状态,本身只是以往长期的历史的最终结局。在这一历史进程中,复杂的原因长时间起作用:它们有助于产生要素的混合物,它们至少在小区域内倾向于使一切变均匀;它们把棱角磨圆,把小丘推平,把凹地填满。原来为它们所作的曲线不管可能多么随意和不规则,可是它们对于使曲线变规则起了如此多的作用,以致最终它们向我们提供的是连续的曲线。这就是我们可以满怀信心地假定曲线具有连续性的缘由。
对于这样的结论,吕芒不会有相同的理由。在他看来,复杂的原因似乎不可能是相等和规则的动因,相反地,这些原因只会创造出不等和差异。他会看到,一个愈来愈多变的世界从一种原始混沌中出现。他能够观察到的变化对他来说是未曾料到的和不可能预见的。在他看来,这些变化好像出于某种随意性;但是,这种随意性也许完全不同于我们的偶然性,由于它可能与所有的定律相对立,而我们的偶然性却有它的定律。所有这些方面要求冗长的解释,这也许有助于更充分地理解宇宙的不可逆性。