习题1
1．设
求f(1),f(-2),f(0)。
2．求下列函数的定义域。
（1）
；
（2）
；
（3）y=tan(3x-1)。
3．判断下列各组函数是否同一个函数。
（1）
，g(x)=x-2；
（2）f(x)=sin2x+cos x2，g(x)=1；
（3）
，g(x)=x。
4．将y表示为x的函数。
（1）y=u2,u=cosx；
（2）y=sinu, u=ev,
；
（3）y=sinu, u=x2+1。
5．求下列函数的复合过程。
（1）y=2cos x；
（2）y=tan e5x；
（3）
。
6．求下列数列{xn}当n→∞时的极限。
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）xn=sin n。
7．设
求
，并讨论
是否存在。
8．设f(x)=arccot x，求
，
，并讨论
是否存在。
9．下列变量中，哪些是无穷小量？哪些是无穷大量？
（1）x3(x→0)；
（2）
；
（3）
；
（4）
。
10．求下列极限。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
(1) 姜启源，谢金星，叶俊．数学模型[M]．4版．北京：高等教育出版社，2011．