封面
版权信息
内容简介
作者简介
前言
微积分篇
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的定义
1.1.2 函数的表达形式
1.1.3 分段函数
1.1.4 函数的运算
1.1.5 基本初等函数与初等函数
1.1.6 使用SymPy进行函数运算
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.3 无穷小量和无穷大量
1.3.1 无穷小量的定义
1.3.2 无穷小量的性质
1.3.3 无穷大量
1.3.4 无穷小量与无穷大量的关系
1.4 极限的计算
1.4.1 极限的四则运算法则
1.4.2 复合函数的极限运算法则
1.4.3 使用SymPy求极限
习题1
第2章 导数
2.1 导数的概念
2.1.1 平均变化率
2.1.2 瞬时变化率
2.1.3 导数的定义
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 不可导的三种情形
2.2 导数的运算
2.2.1 基本导数公式
2.2.2 导数的四则运算法则
2.2.3 复合函数求导法
2.2.4 使用SymPy求导数
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的定义
2.3.2 使用SymPy求高阶导数
习题2
第3章 极值与最值
3.1 函数的单调性
3.2 函数的极值
3.2.1 极值的定义
3.2.2 可能的极值点
3.2.3 极值的判定定理
3.2.4 使用SymPy求函数的极值
3.3 函数的最值
习题3
第4章 二元函数的导数与极值
4.1 二元函数的概念
4.1.1 二元函数的定义
4.1.2 二元函数的定义域
4.1.3 二元函数的几何意义
4.1.4 使用SymPy求多元函数的函数值
4.2 二元函数的偏导数
4.2.1 偏导数的概念
4.2.2 偏导数的计算
4.2.3 偏导数的几何意义
4.2.4 使用SymPy求偏导数
4.3 二元函数的极值
习题4
第5章 最优化基础：梯度下降法
5.1 梯度的定义
5.2 梯度下降法
5.2.1 一元函数的梯度下降法
5.2.2 二元函数的梯度下降法
5.3 使用Python实现梯度下降法求函数极值
习题5
线性代数篇
第6章 向量与编码
6.1 向量的概念与运算
6.1.1 向量的概念
6.1.2 使用NumPy建立向量
6.1.3 向量的运算
6.1.4 使用NumPy实现向量的运算
6.2 向量的范数与相似度
6.2.1 范数的定义与NumPy实现
6.2.2 向量的相似度
6.2.3 使用NumPy计算向量相似性
6.3 向量间的线性关系
6.3.1 线性组合
6.3.2 线性相关与线性无关
6.4 实战案例：K-means聚类算法解决鸢尾花归类问题
6.4.1 鸢尾花数据集Iris
6.4.2 K-means聚类算法
6.4.3 使用K-means聚类算法求解Iris分类问题
习题6
第7章 矩阵与数字图像处理
7.1 矩阵的基本知识
7.1.1 矩阵的概念
7.1.2 几种特殊矩阵
7.1.3 使用NumPy建立矩阵
7.2 矩阵的运算
7.2.1 矩阵的基本运算
7.2.2 使用NumPy进行矩阵运算
7.3 实战案例：矩阵在数字图像处理中的应用
7.3.1 图像基础
7.3.2 数字图像的矩阵表示
7.3.3 矩阵运算实现图像处理
7.4 矩阵的初等变换
7.5 阶梯形矩阵与矩阵的秩
7.5.1 阶梯形矩阵
7.5.2 矩阵的秩
7.5.3 使用NumPy和SymPy求行最简阶梯形矩阵及矩阵的秩
习题7
第8章 行列式
8.1 行列式的概念
8.1.1 二阶与三阶行列式
8.1.2 n阶行列式
8.2 方阵的行列式
8.3 使用NumPy求行列式
习题8
第9章 线性方程组
9.1 线性方程组的概念
9.2 消元法解线性方程组
9.3 齐次线性方程组
9.4 非齐次线性方程组
9.5 使用NumPy和SymPy求解线性方程组
9.5.1 使用numpy.linalg.solve()求解线性方程组
9.5.2 使用NumPy和SymPy求解一般线性方程组
习题9
第10章 矩阵的特征值与特征向量
10.1 特征值与特征向量的概念
10.2 使用NumPy求特征值与特征向量
习题10
概率统计篇
第11章 Pandas基础
11.1 建立DataFrame对象
11.2 打开CSV文件
11.3 查看DataFrame对象的属性
11.4 选择数据
11.4.1 使用df[]运算符选择某列数据
11.4.2 使用df.iloc[]选择数据
习题11
第12章 数据的整理与展示
12.1 数据的属性
12.2 数据的预处理
12.2.1 缺失值处理
12.2.2 归一化
12.2.3 规范化
12.3 数据整理与展示
12.3.1 分布数列
12.3.2 数据可视化
习题12
第13章 描述统计
13.1 数据位置的描述
13.2 数据集中趋势的度量
13.3 数据离散趋势的度量
13.4 数据分布形态的度量
习题13
第14章 概率的定义与运算
14.1 随机事件
14.1.1 随机现象
14.1.2 随机事件
14.1.3 样本空间
14.1.4 随机事件的关系与运算
14.1.5 使用NumPy模拟随机事件
14.2 概率的定义
14.2.1 概率的统计定义
14.2.2 概率的古典定义
14.2.3 使用NumPy模拟计算概率
14.3 概率的加法公式
14.3.1 互斥事件概率的加法公式
14.3.2 任意事件概率的加法公式
14.4 概率的乘法公式
14.4.1 条件概率
14.4.2 概率的乘法公式
14.4.3 独立事件的概率乘法公式
14.5 全概率公式
14.6 贝叶斯公式
习题14
第15章 随机变量
15.1 随机变量的概念
15.2 离散型随机变量概率分布
15.2.1 分布列
15.2.2 两点分布
15.2.3 二项分布
15.3 连续型随机变量及其分布
15.3.1 概率密度函数
15.3.2 均匀分布
15.3.3 正态分布
15.4 使用NumPy生成指定分布的随机数
习题15
第16章 随机变量的数字特征
16.1 数学期望
16.1.1 离散型随机变量的数学期望
16.1.2 连续型随机变量的数学期望
16.1.3 数学期望的性质
16.1.4 使用NumPy计算均值与期望
16.2 方差
16.2.1 离散型随机变量的方差
16.2.2 连续型随机变量的方差
16.2.3 方差的性质
16.2.4 使用NumPy计算方差和标准差
16.3 常见分布的数学期望与方差
16.4 使用Pandas进行描述统计
习题16
第17章 相关分析与回归分析
17.1 散点图
17.2 相关关系
17.3 线性相关及其度量
17.4 回归分析
17.4.1 回归分析的概念
17.4.2 回归分析的分类
17.4.3 一元线性回归分析
17.4.4 多元线性回归分析
17.5 实战案例：建立线性回归模型求解波士顿房价问题
习题17
应用篇
第18章 神经网络
18.1 神经元模型
18.2 神经网络结构
18.2.1 网络结构
18.2.2 前向传播
18.2.3 损失函数
18.2.4 反向传播
18.3 神经网络的数学公式推导
18.4 使用Keras实现神经网络求解波士顿房价预测问题
习题18
第19章 卷积神经网络
19.1 AlexNet卷积神经网络简介
19.2 AlexNet卷积神经网络技术详解
19.2.1 卷积
19.2.2 池化
19.2.3 全连接层与Dropout技术
19.3 AlexNet网络的结构分析
19.4 AlexNet网络的Keras实现
19.5 实战案例：使用AlexNet求解猫狗图片分类问题
习题19
参考文献
附录A 标准正态分布函数数值表
更新时间：2024-12-27 21:56:23
完结共235章
倒序